Il ne bénéficie d'aucune clause de "conscience" lui permettant de rompre le contrat au motif que son employeur l'obligerait à un acte de nature médicale contraire à sa conscience.
Pour rompre le contrat de travail, il doit donc soit justifier d'un cas de rupture anticipée prévu par le Code du travail (signature d'un CDI, inaptitude, etc.) soit obtenir l'accord de son employeur.
Concernant ce dernier, l'employeur n'a aucune obligation d'accepter de rompre de façon anticipée le CDD et peut parfaitement attendre le terme convenu du CDD.
La difficulté pour le salarié étant durant cette période qu'il ne bénéficie d'aucune rémunération (sauf à être arrêté médicalement par exemple) et ne peut quitter son travail, sauf exceptions, sans s'exposer à une épée de Damoclès au-dessus de sa tête.
En effet, dans l'hypothèse où un salarié en CDD trouverait un autre emploi (en CDD et non soumis à l'obligation vaccinale), il encourt le risque que son premier employeur informe le second qu'il est toujours sous contrat avec lui, pouvant entrainer son licenciement du second emploi.
Si le risque peut sembler faible, cette situation du salarié en CDD montre qu'il a pas été prévu de solution sécurisée de rompre le contrat de travail pour le salarié (à l'inverse de l'employeur, qui disposait d'une solution de licenciement avant que cela ne soit censurée par le Conseil Constitutionnel).